第39卷第11期 机械工程学报 Vol39 N。11 Nov 2003 2003年11月 ENGINEERING JOURNALOFMECHANICAL CHINESE 柔顺机构拓扑优化设计4 张宪民 (华南理工大学机械工程学院广州510640) 摘要：首先介绍了柔顺机构拓扑设计的现状，在此基础上进一步讨论了柔顺机构拓扑设计的基础结构法和均匀化 方法；对相关的优化模型、材料模型进行了讨论，给出了拓扑结构的提取及过滤算法。最后指出了机构拓扑优化 设计的发展动态和应重点研究的内容。 关键词：柔顺机构拓扑优化基础结构均匀化过滤 1 THll3 中图分类号；THll2 单元而达到拓扑优化的目的。 0前言 1．1单输入单输出时的拓扑优化设计 如图1所示，给定设计域为n只为驱动输入 采用拓扑优化设计方法研究柔顺机构的设计只 点，其中驱动力为，；P0为机构的位移输出点。 需给定设计域和指定输入输出位置，无须从一个已 知的刚性机构出发，且所得的机构具有优化的力一 位移输入输出关系，因而引起了人们的重视。目前， 在机构的拓扑优化设计方面主要有以下几种方法： 均匀化方法‘“】、基础结构法‘”】和遗传算法㈣“1等。 其中均匀化方法和在此基础上派生出的密度法适用 于连续体结构，基础结构法适用于杆系类离散结构， 而遗传算法对于连续体和离散结构均有较好的适用 图1单输入单输出情况 性，其缺点是计算量很大。在实际应用中，人们总 通常采用应变能来表征系统刚度的大小‘5“】，当 是希望柔顺机构一方面具有足够的柔性，以便顺利 驱动载荷给定后，系统的应变能越小则表示系统的 完成预定的工作，同时又具有足够的刚性以保证其 刚度越大。在载荷F作用下，系统的应变能为 机械效益和工作的稳定性。柔顺机构的拓扑优化就 (1) 是在这样一对相互矛盾的目标下进行的。这也是和 E；={J口占@)7D占∞W．o=吉∥7kU 结构拓扑优化设计的区别所在。 式中 e(u)——在载荷，作用下的应变 下面着重介绍基础结构法和均匀化方法的研究 Ⅳ——设计域内任意一点在载荷F作用 思路和研究方法，在此基础上进一步介绍拓扑图的 下的弹性变形 提取和过滤技术。最后对目前机构拓扑设计存在的 D——弹性矩阵 问题和需要进一步开展的工作进行了评述。 u——载荷，作用下的节点位移矢量 t——系统刚度矩阵 1 机构拓扑优化设计的基础结构法 位移矢量u可应用有限元方法求出 kU=F (2) 基础结构法是目前机构拓扑优