摘要：

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体,以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后,对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.

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